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ブラケット記法をmathjaxで実現するには

\newcommand{\bra}[1]{\left\langle #1 \right|}
\newcommand{\ket}[1]{\left|#1 \right\rangle}
\newcommand{\bracket}[2]{\left\langle #1 \middle|#2 \right\rangle}

ってかいたものをドルマーク2個ではさんでおくと、分数なんかを御挟みしても、括弧の大きさと中の縦棒の大きさが調整されたマクロが使えます。

$$
\newcommand{\bra}[1]{\left\langle #1 \right|}
\newcommand{\ket}[1]{\left|#1 \right\rangle}
\newcommand{\bracket}[2]{\left\langle #1 \middle|#2 \right\rangle}
$$

\[
\begin{align*}
&\bra{\alpha}\\
&\ket{\beta}\\
&\bracket{\frac{\partial H}{\partial t}}{n_2}\\
&\bra{\frac{\partial H}{\partial t}}
\end{align*}
\]

ただ分数をブラケットするんことなんかあるんかいなという感じですが。