とりあえず、微分方程式の解の存在と一意性の定理を使えば \(n\)次線形微分方程式の解空間の次元が\(n\)であることはすぐ示せるとわかった。こんなかんじでやる。線形微分方程式\[ \frac{d^{n}y}{dt^{n}}+a_1\frac{d^{n}y}{dt^{n}}+\cdots+a_ny=0 \]が初期条…